[이코테]7-3 떡볶이 떡 만들기(이진탐색)

정리내용은 [이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬] 책을 기반으로 작성하였습니다.

이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬 - 교보문고

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난이도 중 | 풀이시간 40분 | 시간제한 2초 | 메모리제한 128MB

 

문제

오늘 동빈이는 여행 가신 부모님을 대신해서 떡집 일을 하기로 했다. 오늘은 떡볶이 떡을 만드는 날이다. 동빈이네 떡볶이 떡은 재밌게도 떡볶이 떡의 길이가 일정하지 않다. 대신에 한 봉지 안에 들어가는 떡의 총 길이는 절단기로 잘라서 맞춰준다.
절단기의 높이(H)를 지정하면 줄지어진 떡을 한 번에 절단한다. 높이가 H보다 긴 떡은 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 떡은 잘리지 않는다. 이걸 처리 안 해줘서 시간을 허비했다.
예를 들어 높이가 19, 14, 10, 17cm인 떡이 나란히 있고 절단기 높이를 15cm로 지정하면 자른 뒤 떡의 높이는 15, 14, 10, 15cm가 될 것이다. 잘린 떡의 길이는 차례대로 4, 0, 0, 2cm이다. 손님은 6cm만큼의 길이를 가져간다.
손님이 왔을 때 요청한 총 길이가 M일 때 적어도 M만큼의 떡을 얻기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 조건

첫째 줄에 떡의 개수 N과 요청한 떡의 길이 M이 주어진다. (1<=N<=1,000,000, 1<=M<=2,000,000,000)
둘째 줄에는 떡의 개별 높이가 주어진다. 떡 높이의 총합은 항상 M 이상이므로, 손님은 필요한 양만큼 떡을 사갈 수 있다. 높이는 10억보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

 

출력 조건

적어도 M만큼의 떡을 집에 가져가기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

코드 구현

import sys

N,M=map(int,sys.stdin.readline().split())
data=list(map(int,sys.stdin.readline().split()))

start=0
end=max(data)

result=0
while start<=end:
    total=0
    mid=(start+end)//2

    for d in data:
        if d>mid:
            total+=(d-mid)

    if total<M: # 더 많이 떡을 잘라야 한다!
        end=mid-1
    else:
        start=mid+1
        result=mid

print(result)

해당 문제는 파라메트릭 서치(최적화 문제를 결정문제로 바꾸어 해결하는 기법) 유형의 문제이다. 원하는 조건을 만족하는 가장 알맞은 값을 찾는 문제에 주로 사용한다.

적절한 높이를 찾을 때까지 절단기 H 높이를 반복해서 조정하여 최적의 높이를 찾으면 된다.